Considéré comme l’un des musiciens contemporains les plus originaux, Alexei Lubimov a étudié avec Heirich Neuhaus et il fut le premier au Conservatoire de Moscou à s’intéresser à la musique baroque interprétée sur instruments d’époque et à la musique contemporaine.
Dans les années 80, il commence une carrière internationale dans l’Europe de l’ouest, au japon et aux Etats-Unis avec des orchestres philharmoniques d’Israël, Los Angeles, Munich, Saint-Pétersbourg, Londres… sous la baguette de Vladimir Ashkenazy, Neeme Järvi, Kirill Kondrashin, Mikhail Pletnev… Comme chambriste, il a joué avec les meilleurs solistes et ensembles, participant à des festivals dans le monde entier.
Ses enregistrements pour différents labels comprennent l’intégrale des Sonates pour piano de Mozart, ainsi que des œuvres de Schubert, Chopin, Beethoven, Brahms et des compositeurs du 20e siècle. Récemment il a enregistré les Préludes de Debussy et des œuvres de John Cage (ECM). Sur instruments d’époque, il a enregistré des Impromptus de Schubert, les dernières Sonates de Beethoven, les œuvres complètes de Mozart pour deux pianos avec Yuri Martinov, et une version pour piano des Sept dernières paroles du Christ sur la croix de Haydn.
A partir de 2005, Lubimov a été jury dans plusieurs concours internationaux comme le Concours Bach de Leipzig, le Concours de musique antique de Bruges, le Concours Chopin de Varsovie sur pianos historiques. Il a participé à de nombreuses master classes sur pianos anciens (Radziejowice, La Hague, Paris, Vienne…)